O Fontán foi o último dos edificios erixidos no Gaiás, unha obra do arquitecto Andrés Perea coa que se culminou o complexo do Gaiás ao edificarse sobre unha estrutura xa existente e non rematada, que inicialmente ía estar destinada ao Teatro de Música. O reto do arquitecto era maiúsculo: deseñar un edificio sustentable caracterizado pola funcionalidade e a austeridade dos materiais e a complicidade co resto dos edificios do Gaiás, obra de Peter Eisenman.

Toma o seu nome do insigne xeógrafo galego Domingo Fontán e exhibe no vestíbulo a súa obra mais ambiciosa: a Carta Xeométrica de Galicia, de 1834. O edificio alberga servizos que dan apoio ás universidades galegas e unidades de investigación de excelencia en estudos sobre o patrimonio, paisaxe e itinerarios culturais. Nesta visita descubriremos a arquitectura e o interior do edificio, visitando os seus laboratorios e espazos habitualmente restrinxidos.

O percorrido inclúe tamén un achegamento ao Centro de Innovación Cultural (CINC) un edificio de uso esencialmente administrativo que poucas veces pode ser visitado e que alberga os servizos centrais da Fundación Cidade da Cultura, a sede da Axencia para a Modernización Tecnolóxica de Galicia e parte do Centro de Procesado de Datos Integral (CPDI) da Xunta de Galicia. A través do achegamento a dous edificios tan diferentes e relacionados a un tempo podemos descubrir e contrapoñer o traballo arquitectónico de Andrés Perea e Peter Eisenman, ademais de entender o proceso construtivo do complexo da Cidade da Cultura.